3種類以上の通貨相関性を踏まえた含み損を極力抱えないポジションの取り方

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FXで取引をやっている方なら

 

「この通貨ペアとこの通貨ペアって似たような動きだな」

 

と思ったことはないでしょうか?

 

例えば、豪ドル/円が下がっているときは、NZドル/円も下がっている。ということがよく起こりますが、実はそれ以外にも沢山あります。

 

このどれくらい相関性が高いか?ということを表すパラメーターとして

相関係数というものがあり、

相関係数はマイナス1から1までの数字で表され、マイナス1なら全く逆の動き、0なら全く無関係な動き、1なら全く同じ動きをします。

20080105053254

参考:スワップ派のためのFXポートフォリオより

例えば、相当似たような動きをする先ほどの豪ドルとNZドルの相関係数は0.94となります。これはかなり強い相関性で、符号はプラスなので、正相関といいます。

この場合はどちらかを買い、どちらかを売りにすることによって変動リスクを低下させることができます。(スワップなど考慮すると意味ありませんが。。。)

 

また、逆のケースでランド円とメキシコペソ円などがあり、これらの相関係数は-0.25です。この場合は逆相関となっており、ランドが下がっているときはペソは上がる傾向にある。ということが数値で確認できます。

このように二つの通貨ペアの相関係数がわかれば、分散効果の高い組み合わせが数値でわかります。

 

またHV(ヒストリカルボラティリティー)と相関係数を考慮してポートフォリオを組めば、リターンは下げずにリスクだけを下げることも可能です。

 

ところがこの計算がまた、ややこしく、エクセルを使用して手順に従って計算すると数値がわかるのですが、一通り、

gog

などでググっても2つの通貨ペアの計算方法までしか載っているサイトがなく、実際に運用するにあたっては3つ4つ以上の通貨ペアを組み合わせたポートフォリオでのリスク計算が必要でした。

そこで専門書を購入することに至りましたが、特にsho1は文系であり、複雑な金融工学がわかりませんでしたが、原理を考えず、とりあえず手順通りに計算しました。

タイトルを見て「失敗したか?」と思いましたが、本書序盤の超初心者向けな内容から一転、

中盤以降ではHV・分散マトリクス・投資比率を踏まえたポートフォリオ全体の複合HVの算出方法など、エクセルを使用した計算方法がわかりやすく書かれていました。

というか後半らへんは上級者でも参考になると思います

 

現在運用中のUSD/CHF・USD/JPY・EUR/AUD3ペアでの例です

データに関しても2010/1/1以降から現在(2015/4/2)までの範囲で設定をしてデータをダウンロードしました。

まずは「OANDA」で為替データをダウンロードします

soukan1

そしてそれぞれの通貨ペアの前日比を自然対数=LN(当日/前日)で計算し、前日比をとっていきます。

前日比が全て計算できましたらエクセル関数=STDEVP(前日比の範囲を選択)にて計算しますが、通常リターンである金利は年利で考えるので、HVも年換算します。

統計学では年間の営業日を250日(または260日)で考えるのが通常ですので、1年のHVの算出には「250の平方根」を掛けます

「=STDEVP(前日比範囲)*SQRT(250)」にて算出されます。

 

各通貨ペアのHVを計算します。投資比率は一旦暫定です。

soukan2

次に各通貨ペアごとの相関係数を計算します。

相関係数はエクセル関数=CORRELで計算できます。2つの通貨ペアの相関係数は

「=CORREL(A通貨のレート,B通貨のレート)」となります。

3通貨以上の場合は組み合わせが3パターン出現しますので全て計算しなければいけません。

また相関係数にあたってはショート方向でポジショニングしているペアに関しては-1を掛けて計算をします。

soukan3

最後に「分散マトリクス」の計算です。この辺で頭が限界を迎えてきます。

同じ通貨ペア同士は対角上に並び、

「その通貨ペアの投資比率の2乗*その通貨ペアのHVの2乗」

異なるペア同士は

「Aの投資比率*Bの投資比率*相関係数*AのHV*BのHV」

で計算されます。

soukan4

分散マトリクスの9つのセルを全て合計し、平方根(SQRT)を求めます

「=SQRT(SUM(分散マトリクスの9セルを範囲指定))」

ここまででようやく3通貨ペアの投資比率を加味したポートフォリオ全体のHVが算出できました!汗

最後に自分の運用通貨口座を見たところだいぶ偏っていました。

soukan5

 

結果、USD/CHF投資比率45%・USD/JPY投資比率28%・EUR/AUD投資比率26%となっていましたので、最終的には全体のHVは5.09%で抑えることができ、それぞれの通貨単体でもつ場合(USD/CHF8.34% USD/JPY6.35% EUR/AUD6.90%)よりも変動幅を抑制することができました。

というか自分の投資比率を入れる前の33%ずつ均等の配分の方が良かったですね汗

この計算は特にスワップ投資派の方は非常に気になるところではありますが、トラリピ派のため、想定方向に向かうことにより決済されヘッジ効果がなくなってくるのですが、純粋に自身所有の通貨ペアの自然体での相関は把握することにより、より良いトラリピ通貨ペアの選択ができればと思います。

特にトラリピであると、ボラティリティーや高金利ペアなんかで複数選んでしまいがちですが、それらをトータルしたポートフォリをの確認は必要かもしれません。

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